暑假高一数学作业练习

暑假高一数学作业练习

暑假作业之高一数学暑假作业练习

一、填空题

.为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形高的比为23∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是________.

解析 80～100之间两个长方形高占总体的比例为=，即为频数之比，=，

x=33.

答案 33

.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a=________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________.

解析 小矩形的面积等于频率，除[120,130)外的频率和为0.700，a==0.030.由题意知，身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]的学生分别为30人，20人，10人，由分层抽样可知抽样比为=，在[140,150]中选取的学生应为3人.

答案 0.030 3.某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为8,12,10,11,9，估计此人每次上班途中平均花费的时间为________.

解析依题意，估计此人每次上班途中平均花费的时间为=10分钟.

答案10分钟

.将某班的60名学生编号为：01,02，，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是________.

解析依据系统抽样方法的定义知，将这60名学生依次按编号每12人作为一组，即01～12、13～24、、49～60，当第一组抽得的号码是04时，剩下的四个号码依次是16,28,40,52(即其余每一小组所抽出来的号码都是相应的组中的第四个号码).

答案16,28,40,52

5.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机取出n名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45)岁，根据调查结果得出司机的年龄情况的部分频率分布直方图如图所示，则由该图可以估计年龄在[25,30)岁的司机约占该市司机总数的________.

解析由频率分布直方图可知年龄在[25,30)岁的频率是1-(0.01+0.07+0.06+0.02)5=0.2，故可以估计年龄在[25,30)岁的司机约占该市司机总数的20%.

答案20%

6.一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是________.

解析设等差数列{an}的公差为d(d0)，a3=8，a1a7=(a3)2=64，(8-2d)(8+4d)=64，(4-d)(2+d)=8,2d-d2=0，又d0，故d=2，故样本数据为4、6、8、10、12、14、16、18、20、22，样本的平 均数为=13，中位数为=13.

答案13,13

7. 2012年的NBA全明星赛于美国当地时间2012年2月26日在佛罗里达州奥兰多市举行.如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是________.

解析依题意得，甲、乙两人这几场比赛得分的中位数分别是28、36，因此甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是64.

答案64

8.如果数据x1，x2，x3，，xn的平均数是10，则数据6x1-2,6x2-2,6x3-2，，6xn-2的.平均数为________.

解析 原有数据平均数为10，变换后平均数为610-2=58.

答案 58

.对某种花卉的开放花期追踪调查，调查情况如下：

花期(天) 11～13 14～16 17～19 20～22 个数 20 40 30 10 则这种花卉的平均花期为________天.

解析 =(1220+1540+1830+2110)=16(天).

答案 16

.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为连续10天，每天新增疑似病例不超过7人.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是________.

甲地：总体均值为3，中位数为4;

乙地：总体均值为1，总体方差大于0;

丙地：中位数为2，众数为3;

丁地：总体均值为2，总体方差为3.

解析 根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，中，中位数为4，可能存在大于7的数;同理，在中也有可能;中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数;中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3，故填.

答案 二、解答题. 假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：

(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;

(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率.

解(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为=，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.

(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品共有75+70=145(个)，其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是=，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.

.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.

(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式;

(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10 假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数;

若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.

解(1)当日需求量n17时，利润y=85.

当日需求量n17时，利润y=10n-85.

所以y关于n的函数解析式为

y=(nN).

(2)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为

(5510+6520+7516+8554)=76.4

利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为

P=0.16+0.16+0.15+0.13+0.1=0.7.

. 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求分数在[70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图;

(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试中的平均分.

解 (1)设分数在[70,80)内的频率为x，根据频率分布直方图，有(0.010+0.0152+0.025+0.005)10+x=1，可得x=0.3，所以频率分布直方图如图所示.

(2)平均分为：=450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71(分).

.某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100].

(1)求图中x的值;

(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为，求的数学期望.

解 (1)图中x所在组为[80,90]即第五组.

f5=1-10(0.054+0.01+30.006)=1-0.82=0.18，

x=0.018

(2)成绩不低于80分的学生所占的频率为f=10(0.018+0.006)=0.24，

成绩不低于80分的学生有：50f=500.24=12(人)

成绩不低于90分的学生人数为：50100.006=3(人)

的取值为0,1,2.

P(=0)==，

P(=1)==，

P(=2)==.

的分布列为：

0 1 2 P 的数学期望E()=0+1+2=.

以上就是高一数学暑假作业练习，希望能帮助到大家。